Matemáticas para ingeniería por Dennis Zill

Matemáticas para Ingeniería por Dennis Zill & Warren Wright (PDF)

Los libros más utilizados en la carrera de ingeniería son desde luego, todo texto relacionado con el calculo diferencial, como los publicados anteriormente. Sin embargo, en esta ocasión la obra sobre Matemáticas para Ingeniería por Dennis Zill & Warren Wright promete enseñar el aspecto avanzado de las matemáticas. Con esto me refiero al estudio riguroso de la materia, su aplicación práctica y la profundización en contenidos que deberían ya dominarse en procedimiento.

El texto sobre matemáticas avanzadas para ingeniería del profesor Dennis Zill no es recomendado para aquellos estudiantes que posean bases deficientes en el cálculo diferencial, incluso me atrevería a decir, que en ocasiones hay estudiantes que llegan hasta esta etapa, en la mención de ingeniería que pertenezcan sin tener claro conceptos del bachillerato, lo cual, puede ocasionar un terrible desenlace si no se mejoran estos problemas.



Como mencione antes, los libros de estos autores buscan que usted en verdad aprenda, para ello han colocado infinidad de ejercicios sobre aplicaciones y en esta oportunidad por ser un libro para ingenieros, se trabajará también con algunos proyectos según la sección que corresponda. De este modo podrá observar, verificar y estudiar seriamente muchas de las utilidades que esta hermosa carrera puede tener de la mano con el calculo diferencial, integral y vectorial.

Te puede interesar:

El material de matemáticas para ingeniería posee el análisis complejo, algo que aparece en el libro a partir del capítulo XV, según el indice del PDF, hay un total de diecisiete (17) capítulos, pero en verdad hay veinte (20). A continuación se colocará la ficha técnica para después mostrar en detalle el contenido. La obra posee solucionario paso a paso, el cual estará en la próxima publicación.

Datos Técnicos

  • Libro: Matemáticas para Ingeniería por Dennis Zill & Warren Wright
  • Edición: 4ta.
  • Año: 2012.
  • N° de páginas: 1032.
  • Peso: 9 Mb (Descomprimido).
  • Formato: PDF (El archivo está comprimido sin contraseña).
  • Servidores para descarga: Mega / Mediafire. (Sin publicidad)
  • Nombre del comprimido: mat-d-z-ing.

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Contendido de Matemáticas para ingeniería por Dennis Zill

Proyectos

  • Proyecto para la sección 2.2 Cuando las ecuaciones diferenciales invadieron la geometría: Problemas de la tangente inversa en el siglo XVII
  • Proyecto para la sección 2.5 Dos propiedades de la esfera
  • Proyecto para la sección 2.7 Fechamiento de potasio-argón
  • Proyecto para la sección 2.8 Tiempo engañoso: isócronas de Huygens y Leibniz
  • Proyecto para la sección 3.8 Control de la vibración: aislamiento de la vibración
  • Proyecto para la sección 3.11 Control de la vibración: absorbedores de la vibración
  • Proyecto para la sección 11.4 Formación de ondas: convección, difusión y flujo de tráfico.
  • Proyecto para la sección 13.4 La desigualdad de incertidumbre en el procesamiento de señales.

I. Introducción a las ecuaciones diferenciales

  • 1.1 Definiciones y terminología 3
  • 1.2 Problemas de valor inicial 11
  • 1.3 Ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos 17
  • Ejercicios de repaso 29

II. Ecuaciones diferenciales de primer orden

  • 2.1 Curvas solución sin solución 32
  • 2.1.1 Campos de direcciones 32
  • 2.1.2 Ecuaciones diferenciales autónomas de primer orden 34
  • 2.2 Ecuaciones separables 41
  • 2.3 Ecuaciones lineales 47
  • 2.4 Ecuaciones exactas 55
  • 2.5 Soluciones por sustitución 61
  • 2.6 Un método numérico 65
  • 2.7 Modelos lineales 69
  • 2.8 Modelos no lineales 79
  • 2.9 Modelación con sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden 87
  • Ejercicios de repaso 93

III. Ecuaciones diferenciales de orden superior

  • 3.1 Teoría: ecuaciones lineales 98
  • 3.1.1 Problemas de valor inicial y de valores en la frontera 98
  • 3.1.2 Ecuaciones homogéneas 100
  • 3.1.3 Ecuaciones no homogéneas 105
  • 3.2 Reducción de orden 109
  • 3.3 Ecuaciones lineales homogéneas con coeficientes constantes 112
  • 3.4 Coeficientes indeterminados 119
  • 3.5 Variación de parámetros 128
  • 3.6 Ecuación de Cauchy-Euler 133
  • 3.7 Ecuaciones no lineales 138
  • 3.8 Modelos lineales: problemas de valor inicial 143
  • 3.8.1 Sistemas resorte-masa: movimiento libre no amortiguado 143
  • 3.8.2 Sistemas resorte-masa: movimiento libre amortiguado 146
  • 3.8.3 Sistemas resorte-masa: movimiento forzado 149
  • 3.8.4 Analogía con los circuitos en serie 152
  • 3.9 Modelos lineales: problemas de valores en la frontera 158
  • 3.10 Funciones de Green 166
  • 3.10.1 Problemas de valor inicial 167
  • 3.10.2 Problemas de valores en la frontera 173
  • 3.11 Modelos no lineales 177
  • 3.12 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales 186
  • Ejercicios de repaso 193

IV. La transformada de Laplace

  • 4.1 Definición de la transformada de Laplace 197
  • 4.2 La transformada inversa y transformadas de derivadas 202
  • 4.2.1 Transformadas inversas 202
  • 4.2.2 Transformadas de derivadas 204
  • 4.3 Teoremas de traslación 210
  • 4.3.1 Traslación en el eje s 210
  • 4.3.2 Traslación en el eje t 213
  • 4.4 Propiedades operacionales adicionales 220
  • 4.4.1 Derivadas de transformadas 220
  • 4.4.2 Transformadas de integrales 222
  • 4.4.3 Transformada de una función periódica 226
  • 4.5 La función delta de Dirac 230
  • 4.6 Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales 233
  • Ejercicios de repaso 238

V. Soluciones en serie para ecuaciones diferenciales lineales

  • 5.1 Soluciones en torno a puntos ordinarios 242
  • 5.1.1 Repaso de las series de potencias 242
  • 5.1.2 Soluciones en series de potencias 244
  • 5.2 Soluciones en torno a puntos singulares 251
  • 5.3 Funciones especiales 260
  • 5.3.1 Funciones de Bessel 260
  • 5.3.2 Funciones de Legendre 267
  • Ejercicios de repaso 272


VI. Soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales ordinarias

  • 6.1 Métodos de Euler y análisis de errores 275
  • 6.2 Métodos de Runge-Kutta 279
  • 6.3 Métodos de varios pasos 284
  • 6.4 Ecuaciones y sistemas de orden superior 286
  • 6.5 Problemas de valores en la frontera de segundo orden 290
  • Ejercicios de repaso 294

VII. Matrices

  • 7.1 Álgebra matricial 297
  • 7.2 Sistemas de ecuaciones algebraicas lineales 305
  • 7.3 Rango de una matriz 315
  • 7.4 Determinantes 320
  • 7.5 Propiedades de los determinantes 326
  • 7.6 Inversa de una matriz 332
  • 7.6.1 Cálculo de la inversa 332
  • 7.6.2 Utilización de la inversa para resolver sistemas 338
  • 7.7 Regla de Cramer 342
  • 7.8 El problema del valor propio 345
  • 7.9 Potencias de las matrices 350
  • 7.10 Matrices ortogonales 354
  • 7.11 Aproximación de valores propios 361
  • 7.12 Diagonalización 368
  • 7.13 Criptografía 376
  • 7.14 Código corrector de errores 380
  • 7.15 Método de los mínimos cuadrados 385
  • 7.16 Modelos discretos de compartimiento 388
  • Ejercicios de repaso 392

VIII. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales

  • 8.1 Teoría de sistemas lineales 397
  • 8.2 Sistemas lineales homogéneos 403
  • 8.2.1 Valores propios reales distintos 404
  • 8.2.2 Valores propios repetidos 407
  • 8.2.3 Valores propios complejos 411
  • 8.3 Solución mediante diagonalización 416
  • 8.4 Sistemas lineales no homogéneos 418
  • 8.4.1 Coeficientes indeterminados 418
  • 8.4.2 Variación de parámetros 420
  • 8.4.3 Diagonalización 423
  • 8.5 Matriz exponencial 425
  • Ejercicios de repaso 429

IX. Sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales

  • 9.1 Sistemas autónomos 432
  • 9.2 Estabilidad de los sistemas lineales 438
  • 9.3 Linealización y estabilidad local 445
  • 9.4 Sistemas autónomos como modelos matemáticos 454
  • 9.5 Soluciones periódicas, ciclos límite y estabilidad global 461
  • Ejercicios de repaso 469

X. Funciones ortogonales y series de Fourier

  • 10.1 Funciones ortogonales 473
  • 10.2 Series de Fourier 478
  • 10.3 Series de Fourier de cosenos y senos 482
  • 10.4 Series complejas de Fourier 489
  • 10.5 Problema de Sturm-Liouville 492
  • 10.6 Series de Bessel y de Legendre 499
  • 10.6.1 Serie de Fourier-Bessel 499
  • 10.6.2 Serie de Fourier-Legendre 502
  • Ejercicios de repaso 505

XI. Problemas de valores en la frontera en coordenadas rectangulares

  • 11.1 Ecuaciones diferenciales parciales separables 507
  • 11.2 Ecuaciones clásicas y problemas de valores en la frontera 510
  • 11.3 La ecuación de calor 515
  • 11.4 La ecuación de onda 518
  • 11.5 La ecuación de Laplace 523
  • 11.6 Problemas de valores en la frontera no homogéneos 528
  • 11.7 Desarrollos en series ortogonales 534
  • 11.8 Serie de Fourier con dos variables 538
  • Ejercicios de repaso 541

XII. Problemas de valores en la frontera en otros sistemas coordenados

  • 12.1 Problemas en coordenadas polares 544
  • 12.2 Problemas en coordenadas cilíndricas 548
  • 12.3 Problemas en coordenadas esféricas 555
  • Ejercicios de repaso 558

XIII. Método de la transformada integral

  • 13.1 Función de error 561
  • 13.2 Aplicaciones de la transformada de Laplace 562
  • 13.3 Integral de Fourier 570
  • 13.4 Transformadas de Fourier 575
  • 13.5 Transformada rápida de Fourier 580
  • Ejercicios de repaso 589


XIV. Soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales

  • 14.1 La ecuación de Laplace 592
  • 14.2 La ecuación de calor 597
  • 14.3 La ecuación de onda 602
  • Ejercicios de repaso 605

XV. Funciones de una variable compleja

  • 15.1 Números complejos 609
  • 15.2 Potencias y raíces 612
  • 15.3 Conjuntos en el plano complejo 617
  • 15.4 Funciones de una variable compleja 619
  • 15.5 Ecuaciones de Cauchy-Riemann 624
  • 15.6 Funciones exponenciales y logarítmicas 628
  • 15.7 Funciones trigonométricas e hiperbólicas 634
  • 15.8 Funciones trigonométricas e hiperbólicas inversas 638
  • Ejercicios de repaso 640

XVI. Integración en el plano complejo

  • 16.1 Integrales de contorno 643
  • 16.2 Teorema de Cauchy-Goursat 648
  • 16.3 Independencia de la trayectoria 652
  • 16.4 Fórmulas integrales de Cauchy 657
  • Ejercicios de repaso 662

XVII. Series y residuos

  • 17.1 Sucesiones y series 665
  • 17.2 Serie de Taylor 669
  • 17.3 Serie de Laurent 674
  • 17.4 Ceros y polos 681
  • 17.5 Residuos y teorema del residuo 684
  • 17.6 Cálculo de integrales reales 689
  • Ejercicios de repaso 696

XVIII. Vectores

  • 18.1 Vectores en el espacio 2D
  • 18.2 Vectores en el espacio 3D
  • 18.3 Producto escalar
  • 18.4 Producto vectorial
  • 18.5 Líneas y planos en el espacio 3D
  • 18.6 Espacios vectoriales
  • 18.7 Proceso de ortogonalización de Gram-Schmidt
  • Ejercicios de repaso


XIX. Cálculo vectorial

  • 19.1 Funciones vectoriales
  • 19.2 Movimiento sobre una curva
  • 19.3 Curvatura y componentes de la aceleración
  • 19.4 Derivadas parciales
  • 19.5 Derivada direccional
  • 19.6 Planos tangentes y líneas normales
  • 19.7 Divergencia y rotacional
  • 19.8 Integrales de línea
  • 19.9 Independencia de la trayectoria
  • 19.10 Integrales dobles
  • 19.11 Integrales dobles en coordenadas polares
  • 19.12 Teorema de Green
  • 19.13 Integrales de superficie
  • 19.14 Teorema de Stokes
  • 19.15 Integrales triples
  • 19.16 Teorema de la divergencia
  • 19.17 Cambio de variables en integrales múltiples
  • Ejercicios de repaso

XX. Transformaciones conformes

  • 20.1 Funciones complejas como transformaciones
  • 20.2 Transformaciones conformes
  • 20.3 Transformaciones fraccionales lineales
  • 20.4 Transformaciones de Schwarz-Christoffel
  • 20.5 Fórmulas integrales de Poisson
  • 20.6 Aplicaciones
  • Ejercicios de repaso

Apéndices

  • Apéndice I Fórmulas de derivadas e integrales APÉ-2
  • Apéndice II Función gamma APÉ-4
  • Apéndice III Tabla de transformadas de Laplace APÉ-6
  • Apéndice IV Transformaciones conformes APÉ-9
  • Respuestas a los problemas seleccionados de número
  • impar RESP-1

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